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                2016年考研管理類聯考綜合能力數學真題

                • 時間:2015-12-26 17:16:11
                • 來源:
                • 點擊數:2251

                   勤思考研考后發布2016考研真題答案匯總,勤思考研輔導老師也將對真題答案進行深度解析,幫助大家解析、為后續的復試、調劑做好準備。更多2016年考研英語真題及答案、考研政治真題及答案、管理類聯考、經濟類聯考真題及答案、考研專業課真題及答案,請關注【2016年考研真題及答案解析】專題!U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                2016年考研管理類聯考綜合能力數學真題U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                     2016年管理類聯考綜合能力考試已經結束,現在勤思教育教研室老師為大家收集真題并進行解析,希望能夠幫助到大家.U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                一、問題求解(本大題共15小題,每小題3分,共45分)下列每題給出5個選項中,只有一個是符合要求的,請在答題卡上將所選擇的字母涂黑。U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                1.某家庭在一年總支出中,子女教育支出與生活資料支出的必為3:8,文化娛樂支出與子女教育支出為1:2.已知文化娛樂支出占家庭總支出的10.5%,則生活資料支出占家庭總支出的( )U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (A)40%(B)42%(C)48%(D)56%(E)64%U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                答案:DU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                【勤思解析】根據題目得到,文化娛樂與生活資料的比例是3:16,所以生活資料占10.5%/3*16=56%U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

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                2.額一批同規格的正方形瓷磚,用他們鋪滿整個正方形區域時剩余180塊,將此正方形區域的邊長增加一塊瓷磚的長度時,還需要增加21塊才能鋪滿,該批瓷磚共有( )U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (A)9981塊(B)10000塊(C)10180塊(D)10201塊(E)10222塊U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                答案:CU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                【勤思解析】設原來正方形邊長為X塊磚,則(X+1)²-X²=180+21=201,則X=100,所以原來共有100²+180=10180U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

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                3.上午9時一輛貨車從甲地出發前往乙地,同時一輛客車從乙地出發前往甲地,中午12時兩車相遇,則當客車到達甲地時貨車距乙地的距離是( )U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (A)30千米(B)43千米(C)45千米(D)50千米(E)57千米U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                答案:EU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                【勤思解析】3*100-3*90/100*90=57U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

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                4.在分別標記了數字1、2、3、4、5、6的6張卡片中隨機取3張,其上數字之和等于10的概率( )U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (A)0.05(B)0.1(C)0.15(D)0.2(E)0.25U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                答案:CU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                【勤思解析】先用舉例法,1+3+6=10,2+3+5=10,1+4+5=10,共三種。所以其上數字之和等于10的概率是概率P=3/C36=3/20=0.15U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

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                5.某商場將每臺進價為2000元的冰箱以2400元銷售時,每天銷售8臺,調研表明這種冰箱的售價每降低50元,每天就能多銷售4臺,若要每天銷售利潤最大,則該冰箱的定價應為( )U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (A)2200(B)2250(C)2300(D)2350(E)2400U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                答案:BU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                【勤思解析】設定價為X,則利潤Y=X-2000[8+4*(2400-X)/50]=2/25*(X-2000)(2500-X).根據拋物線知識,X=2250時,利潤最大。U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

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                6.某委員會由三個不同專業的人員組成,三具專業的人員分別是2,3,4,從中選派2位不同專業的委員外出調研,則不同的選派方式有( )U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (A)36種(B)26種(C)12種(D)8種(E)6種U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                答案:BU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                【勤思解析】C12C13+C12C14+C13C14=26U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

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                7.從1到100的整數中任取一個數,則該數能被5或7整除的概率為( )U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (A)0.02(B)0.14(C)0.2(D)0.32(E)0.34U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                答案:DU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                【勤思解析】1100的整數中,能被5整除的有20個,能被7整除的有14個,既能被5整除又能被7整除的有2個,所以能被5整除或者被7整除的有20+14-2=32個。U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

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                8.如圖1,在四邊形ABCD中,AB//CD,與AB與CD的邊長分別為4和8.若△ABE的面積為4,則四邊形ABCD的面積為( )U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

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                (A)24.(B)30(C)32(D)36(E)40U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                答案:DU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                【勤思解析】三角形ABE與三角形CDE相似,故三角形CDE面積為16,三角形ADE與三角形BCE面積相等,都等于8,故整個四邊形ABCD面積為4+16+8+8=36U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

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                9.現有長方形木板340張,正方形木板160張(圖2)這些木板加好可以裝配成若干豎式和橫式的無蓋箱子(圖3),裝配成的豎式和橫式箱子的個數為( )U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                圖片2.pngU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                圖片3.pngU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (A)25,80(B)60,50(C)20,70(D)64,40(E)40,60U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                答案:EU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                【勤思解析】豎的一個箱子需要1正方形木板,4長方形木板,橫的一個箱子需要2正方形木板,3長方形木板。設豎的箱子X個,橫的箱子Y個,則X+2Y=1604X+3Y=340.X=40Y=60.U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

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                10.圓x2+y2-6x+4y=0上到原點距離最遠的點是( )U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (A)(-3,2)(B)(3,-2)(C)(6,4)(D)(-6,4)(E)(6,-4)U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                答案:EU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                【勤思解析】圓心到原點的連線,與圓的交點有兩個,分別是原點距離最遠和最近的點,畫圖可看出是(6-4U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

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                11.如圖4,點A,B,O,的坐標分別為(4,0),(0,3),(0,0,),若(x,y)是△AOB中的點,則2x+3y的最大值為U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (A)6(B)7(C)8(D)9(E)12U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                圖片4.pngU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                答案:U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                【勤思解析】顯然在B點(0,3),有最大值9.U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

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                12.設拋物線y=x2+2ax+b與x軸相交于A,B兩點,點C坐標為(0,2),若△ABC的面積等于6,則( )U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (A)a2-b=9(B)a2+b=9(C)a2-b=36(D)a2+b=36(E)a2-4b=9U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                答案:AU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                【勤思解析】三角形ABC面積=1/2|X-X|*2=(4a²-4b)½=6,因此a2-b=9U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

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                13.某公司以分期村款方式購買一套定價為1100萬元的設備,首期付款100萬元,之后每月付款50萬元,并支付上期余額的利息,用利率1%,該公司為此設備支付了( )U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (A)1195萬元(B)1200萬元(C)1205萬元(D)1215萬元(E)1300萬元U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                答案:CU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                【勤思解析】總共要付1000/50=20個月,共付款100+20*50+1000+950+...+50*1%=1205萬元U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

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                14.某學生要在4門不同課程中選修2門課程,這4門課程中的2門各開設一個班,另外2門各開設2個班,該學生不同的選課方式共有( )U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (A)6種(B)8種(C)10種(D)13種(E)15種U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                答案:DU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                【勤思解析】假設有ABCD四門課,其中有A1B1C1C2D1D2六個班,所有選法C26,減去選同一個班的兩種情況,所以15-2=13U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

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                15.如圖5,在半徑為10厘米的球體上開一個底面半徑是6厘米的圓柱形洞,則洞的內壁面積為(單位:平方厘米)( )U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                圖片5.pngU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (A)48π(B)288π(C)96π(D)576π(E)192πU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                答案:EU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                【勤思解析】設圓柱高h,則有軸截面的對角線為球的直徑,所以根號下4r²+h²=2R,得到h=16,則圓柱的側面積為S=2πrh=192πU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

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                二、條件充分性判斷:第16-25小題,每小題3分,共30分.U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                要求判斷每題給出的條件(1)和(2)能否充分支持題干所陳述的結論.A、B、C、D、E五個選項為判斷結課,請選擇一項符合試題要求的判斷,請在答題卡上將所選項的字母涂黑.U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (A)條件(1)充分,但條件(2)不充分U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (B)條件(2)充分,但條件(1)不充分U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (C)條件(1)和(2)都不充分,但聯合起來充分U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (D)條件(1)充分,條件(2)也充分U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (E)條件(1)和(2)都不充分,聯合起來也不充分U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

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                16.已知某公司的員工的平均年齡和女員工的平均年齡,則能確定該公司員工的平均年齡U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (1)已知該公司員工的人數U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (2)已知該公司女員工的人數之比U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                答案:BU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                【勤思解析】根據杠桿交叉比例法,設員工人數比m:n,男女員工的平均年齡分別為x,y,則公司員工的平均年齡可以算出a=(mx+ny)/(m+n),不需要知道總人數。U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

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                17.如圖6,正方形ABCD由四個相同的長方形和一個小正言形拼成,則能確定小正方形的面積U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (1)已知正方形ABCD的面積U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (2)已知長方形的長寬之比U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                答案:CU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                【勤思解析】單獨不充分,條件1給出了大正方形的面積,即給出了邊長,設為a.條件2給出了長寬比,設DG=x,GC=y,由對稱性,CF=DG=x,CFGC作為長方形邊長,他們比已經。不妨設x/y=k,x+y=a,這時能聯立得x,y的值,這樣小正方形的邊長為y-x可求,聯合成立。U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

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                18.利用長度為a和b的兩種管材能連接成長度為37的管道(單位:米)U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (1)a=3,b=5(2)a=4,b=6U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                答案:AU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                【勤思解析】假設兩種管材分別用x,y跟,則xa+yb=37,條件2中,a,b都是偶數,所以左邊的xayb都是偶數,右邊是奇數,不成立。為檢驗條件1是否成立,即把37拆成一個3的倍數一個5的倍數,如37=27+10,可以將xy解出,選AU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

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                19.設是x,y實數,則x≤6,y≤4U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (1)x≤y+2 (2)2y≤x+2U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                答案:CU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                【勤思解析】顯然分別不成立。兩個式子改寫為x-y2,2y-x2,兩個式子相加得 y4,一式乘2加二式得x6,CU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

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                20.將2升甲酒精和1升乙酒精混合得到丙酒精,則能確定甲、乙兩種酒精的濃度U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (1)1升甲酒精和5升乙酒精混合后的嘗試是丙酒濃度的 U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (2)1升甲酒精和2升乙酒精混合后的嘗試是丙酒濃度的 U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                答案:EU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                【勤思解析】設甲乙濃度分別為xy2升甲與1升乙混合得到丙的濃度(2x+y/3,則由1式得列式(x+5y/6=1/2*(2x+y)/3,得到x=4y.由條件2可列式(x+2y/3=2/3*(2x+y)/3,得到x=4y.均無法得到甲乙酒精,選EU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

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                21.設兩組數據S1:3,4,5,6,7和S2:4,5,6,7,a,則能確定a的值U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (1)S1與S2的均值相等U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (2)S1與S2的方差相等U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                答案:AU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                【勤思解析】1,平均值相等,可列式:(4+5+6+7+a/5=(3+4+5+6+7)/5,因此a有唯一值。由2,設第一組數據方差為p,第二組數據平均值為m,則根號下(4-m)²+(5-m)²+(6-m)²+(7-m)²+(a-m)²=p,最后必然解得(a-m)²=xx不為0,這時x根據正負性有兩個值。U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

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                22.已知M的一個平面有限點集,則平面上存在到M中個點距離相等的點U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (1)M中只有三個點U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (2)M中的任意三點都不共線U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                答案:CU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                【勤思解析】到兩個點距離相等的點在其垂線上。因此若三點共線,不存在一個點到三點的距離相等。三角形只有外心到三個頂點的距離相等,等于外接圓的半徑。所以聯合成立。U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

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                23.設是x,y實數,則可以確定x3+y3的最小值U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (1)xy=1U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (2)x+y=2U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                答案:BU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                【勤思解析】由于不知道x,y的正負,故條件1不充分。由2x³+y³=(x+y)[(x+y)²=3xy]=8-6xy,所求x³+y³數值越小,顯然當x=y=1時,取最小值。U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

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                24.已知數列a1,a2,a3…a10,則a1-a2-a3-…+a10≥0.U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (1)an≥an+1,n=1,2,…9.U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (2)a2n≥a2n+1,n=1,2,…9.U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                答案:AU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                【勤思解析】1,前項大于后項,把題干式子左邊拆成5組,每一組均是前項減后項,均為負,因此總結果為負,成立。條件2,比如-1,1-1,1...,不滿足題干,選AU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

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                25.已知f(x)=x2+ax+b,則-≤f(x)≤1U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (1)f(x)在區間[0,1]中有兩個零點.U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

                (2)f(x)在區間[1,2]中有兩個零點.U8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

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                【勤思解析】畫圖分析可得,選DU8w勤思教育 - 專注考研培訓,考研專業課輔導的引領者!

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